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<<   作成日時 : 2008/12/08 21:41   >>

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時系列データの検証

情報コミュニケーション学部 1年16組9番 小林恵
学籍番号:1810080151


目次
@はじめに
A本論
1:Ts1とTs2の比較
2:Ts1について
3:Ts2について
4:Ts2の検証

B結論


@はじめに
時系列データにはある規則性があることが多い。直前の結果が後の結果に関係しているというのが,最も多い規則性である。今回は,2つの時系列データ(Ts1・Ts2)を検証してみたが,一つには明らかに前後の相関関係が見られた。又,その規則性のモデルは正しいというのも検証することができる。
A本論
1:Ts1とTs2の比較
一見すると、ただ単に意味の無い数字が羅列されているように見える。その為、わかりやすくするために、同じ条件のもとTs1、Ts2それぞれをグラフ化してみる。




上の2つのグラフは、データを横に並べ、右側をひとつ上にずらし、重なった部分を散布図にしたものである。つまり縦の関係を横の関係に表したのだ。するとTs1ではでたらめな散布図が出来上がったのに対し、Ts2では綺麗な曲線が出来上がった。

2:Ts1について
Ts1は生成された散布図を見ても分かるとおり、非常にランダムな数字の羅列である。データの前後関係も不明なので、時系列データとしては扱いづらい。

3:Ts2について
Ts2については綺麗に二次関数の曲線を描くことができた。この二次関数にはどのような意味があるのだろうか。この二次関数は前後の数字の関係性を示したものである。散布図を見てみると、前の数字が増加すればするほど、後の数字も増加していくが、前の数字がある一定を超えて増加していくと、後の数字は減少していく。つまり,前の数字が後の数字に影響を及ぼしているのだ。

4:Ts2の検証
Ts2のグラフを式であらわすとy=−4X2(二乗)+4X−9E−08という式が現れた。式が洗わせられるということは,明らかに相関関係があるということである。










では,同じ初期値をy=−4X2(二乗)+4Xに当てはめて,Ts2と比較すると

Ts2 Ts2‘
0.2943 0.2943
0.830751 0.83075
0.562416 0.562418
0.984417 0.984416
0.061361 0.061364
0.230384 0.230394
0.709229 0.70925
0.824893 0.824858
0.577777 0.577869
0.975803 0.975746
0.094446 0.094665
0.342105 0.342813
0.900276 0.901168
0.359115 0.356255
0.920606 0.91735
0.292362 0.303276
0.827546 0.845199
0.570854 0.523351
0.979919 0.997819
0.078712 0.008706
0.290067 0.034519
0.823713 0.133311
0.580841 0.462156
0.973859 0.994271
0.10183 0.022784
0.365841 0.089058
0.928006 0.324507
0.267244 0.876809
0.783298 0.432061
0.67897 0.981537
0.871879 0.072488
0.446823 0.268935
0.988689 0.786435
0.044733 0.671819
0.170927 0.881913
0.566845 0.41657
0.982127 0.972158
0.070215 0.108268
0.261138 0.386184
0.77178 0.948184
0.704544 0.196525
0.832648 0.631612
0.557382 0.930713
0.986829 0.257946
0.05199 0.76564
0.197147 0.717741
0.633119 0.810355
0.929117 0.614719
0.263434 0.947359
0.776146 0.199481
0.694973 0.638753
0.847942 0.92299
0.515745 0.284317
0.999008 0.813924
0.003962 0.605807
0.015787 0.95522
0.06215 0.171101
0.233148 0.567301
0.715161 0.981882
0.814824 0.071158
0.603544 0.264377
0.957114 0.777928
0.164186 0.691025
0.548915 0.854038
0.990429 0.49863
0.037916 0.999992
0.145914 3E-05
0.498493 0.00012
0.999991 0.000481
3.63E-05 0.001922
0.000145 0.007672
0.000581 0.030453
0.002323 0.118104
0.009269 0.416622
0.036733 0.972192
0.141533 0.108137
0.486007 0.385774
0.999217 0.947809
0.003131 0.197867
0.012483 0.634863
0.049309 0.927248
0.187512 0.269837
0.609405 0.7881
0.952122 0.667995
0.182342 0.887111
0.596373 0.400579
0.962849 0.960462
0.143084 0.151899
0.490445 0.515302
0.999635 0.999063
0.00146 0.003743
0.005833 0.014915
0.023195 0.058771
0.090627 0.221266
0.329655 0.68923
0.883931 0.856768
0.410388 0.490865
0.967879 0.999666
0.124357 0.001335
0.43557 0.005332
0.983395 0.021213
この2つを比較すると,最初のうちは非常に似通った数値が出てくるが,後半は次第に数値が離れていってしまう。しかし,これは元のデータにわずかなズレがあるためで,計算が進むにつれ,そのデータのズレは大きくなる。データ上であっても,100分の1の位までピッタリする数値がでるわけはない。計算に誤差はつきものであるので,このズレは必然ともいえる。
この結果は,Ts2が時系列データのモデル(y=−4X2(二乗)+4X)であるということを示している。

B結論
Ts1の時系列データには特に規則性は見当たらなかったが,Ts2には前後の相関関係がきれいなグラフとして表れ,規則性を見出すことができた。そして,この規則性はy=−4X2(二乗)+4Xというモデル式で表すことができる。

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